समाधान 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 को पावरमा 11 हिसाब गरी 121 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+x^{2}=121$$

दुवै छेउबाट 49 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=121-49$$

72 प्राप्त गर्नको लागि 49 बाट 121 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=72$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 को पावरमा 11 हिसाब गरी 121 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+x^{2}=121$$

दुवै छेउबाट 121 घटाउनुहोस्।

$$49+x^{2}-121=0$$

-72 प्राप्त गर्नको लागि 121 बाट 49 घटाउनुहोस्।

$$-72+x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$x^{2}-72=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -72 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 लाई -72 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=6\sqrt{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-6\sqrt{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$