समाधान 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{2x}=15$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(5)=\log(15)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$