समाधान 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{x}-16=0$$

समीकरणको दुबैतिर 16 जोड्नुहोस्।

$$4^{x}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(4)=\log(16)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$