समाधान 0.4^x=0.01

$${ 0.4 }^{ x } =0.01$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2\log_{0.4}\left(10\right)\approx 5.025883189$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0.4^{x}=0.01$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(0.4^{x})=\log(0.01)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(0.4)=\log(0.01)$$

दुबैतिर \log(0.4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(0.01)}{\log(0.4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{0.4}\left(0.01\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.4)}-2\log_{0.4}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$