समाधान left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(1.18-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दुवै छेउबाट 0.8x घटाउनुहोस्।

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x प्राप्त गर्नको लागि -2.36x र -0.8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -3.16 ले र c लाई 1.3924 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -3.16 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 लाई 1.3924 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 9.9856 लाई -5.5696 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 विपरीत 3.16हो।

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{2\sqrt{690}}{25} मा 3.16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3.16 बाट \frac{2\sqrt{690}}{25} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\left(1.18-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दुवै छेउबाट 0.8x घटाउनुहोस्।

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x प्राप्त गर्नको लागि -2.36x र -0.8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट 1.3924 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

2 द्वारा -1.58 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3.16 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1.58 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -1.58 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -1.3924 लाई 2.4964 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

कारक x^{2}-3.16x+2.4964। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

समीकरणको दुबैतिर 1.58 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$