समाधान sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3}

$$\sqrt{ y+3 } = \sqrt{ y } + \sqrt{ 3 }$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=0$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{y+3} हिसाब गरी y+3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{y} हिसाब गरी y प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

दुवै छेउबाट y घटाउनुहोस्।

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

0 प्राप्त गर्नको लागि y र -y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

दुबैतिर 2\sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} द्वारा भाग गर्नाले 2\sqrt{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

0 लाई 2\sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{y}=0$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

समिकरण \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} मा 0 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

सरल गर्नुहोस्। मान y=0 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} को अद्वितीय समाधान छ।

$$y=0$$