x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}\approx -2.111111111-2.514157444i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x-1-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x-1} हिसाब गरी x-1 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+3-4\sqrt{x-1}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
3 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 4 जोड्नुहोस्।
x+3-4\sqrt{x-1}=2^{2}\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}
\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(x+3\right)
2 को पावरमा \sqrt{x+3} हिसाब गरी x+3 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+3-4\sqrt{x-1}=4x+12
4 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-4\sqrt{x-1}=4x+12-\left(x+3\right)
समीकरणको दुबैतिरबाट x+3 घटाउनुहोस्।
-4\sqrt{x-1}=4x+12-x-3
x+3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
-4\sqrt{x-1}=3x+12-3
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-4\sqrt{x-1}=3x+9
9 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 12 घटाउनुहोस्।
\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}
\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}
2 को पावरमा -4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
16\left(x-1\right)=\left(3x+9\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x-1} हिसाब गरी x-1 प्राप्त गर्नुहोस्।
16x-16=\left(3x+9\right)^{2}
16 लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
16x-16=9x^{2}+54x+81
\left(3x+9\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
16x-16-9x^{2}=54x+81
दुवै छेउबाट 9x^{2} घटाउनुहोस्।
16x-16-9x^{2}-54x=81
दुवै छेउबाट 54x घटाउनुहोस्।
-38x-16-9x^{2}=81
-38x प्राप्त गर्नको लागि 16x र -54x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-38x-16-9x^{2}-81=0
दुवै छेउबाट 81 घटाउनुहोस्।
-38x-97-9x^{2}=0
-97 प्राप्त गर्नको लागि 81 बाट -16 घटाउनुहोस्।
-9x^{2}-38x-97=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -9 ले, b लाई -38 ले र c लाई -97 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}
-38 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444+36\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}
-4 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-3492}}{2\left(-9\right)}
36 लाई -97 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{-2048}}{2\left(-9\right)}
-3492 मा 1444 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-38\right)±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}
-2048 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}
-38 विपरीत 38हो।
x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18}
2 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{38+32\sqrt{2}i}{-18}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 32i\sqrt{2} मा 38 जोड्नुहोस्
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}
38+32i\sqrt{2} लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-32\sqrt{2}i+38}{-18}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 38 बाट 32i\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}
38-32i\sqrt{2} लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}
समिकरण \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} मा \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} ले समीकरण समाधान गर्छ।
\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}+3}
समिकरण \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} मा \frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} ले समीकरण समाधान गर्दैन
\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}
समिकरण \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} मा \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}
समीकरण \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}