x को लागि हल गर्नुहोस्
x=9
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\sqrt{x+7}=2+\sqrt{13-x}
समीकरणको दुबैतिरबाट -\sqrt{13-x} घटाउनुहोस्।
\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{13-x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x+7=\left(2+\sqrt{13-x}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x+7} हिसाब गरी x+7 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+7=4+4\sqrt{13-x}+\left(\sqrt{13-x}\right)^{2}
\left(2+\sqrt{13-x}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x+7=4+4\sqrt{13-x}+13-x
2 को पावरमा \sqrt{13-x} हिसाब गरी 13-x प्राप्त गर्नुहोस्।
x+7=17+4\sqrt{13-x}-x
17 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 13 जोड्नुहोस्।
x+7-\left(17-x\right)=4\sqrt{13-x}
समीकरणको दुबैतिरबाट 17-x घटाउनुहोस्।
x+7-17+x=4\sqrt{13-x}
17-x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x-10+x=4\sqrt{13-x}
-10 प्राप्त गर्नको लागि 17 बाट 7 घटाउनुहोस्।
2x-10=4\sqrt{13-x}
2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(2x-10\right)^{2}=\left(4\sqrt{13-x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
4x^{2}-40x+100=\left(4\sqrt{13-x}\right)^{2}
\left(2x-10\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-40x+100=4^{2}\left(\sqrt{13-x}\right)^{2}
\left(4\sqrt{13-x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
4x^{2}-40x+100=16\left(\sqrt{13-x}\right)^{2}
2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
4x^{2}-40x+100=16\left(13-x\right)
2 को पावरमा \sqrt{13-x} हिसाब गरी 13-x प्राप्त गर्नुहोस्।
4x^{2}-40x+100=208-16x
16 लाई 13-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-40x+100-208=-16x
दुवै छेउबाट 208 घटाउनुहोस्।
4x^{2}-40x-108=-16x
-108 प्राप्त गर्नको लागि 208 बाट 100 घटाउनुहोस्।
4x^{2}-40x-108+16x=0
दुबै छेउहरूमा 16x थप्नुहोस्।
4x^{2}-24x-108=0
-24x प्राप्त गर्नको लागि -40x र 16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-6x-27=0
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-27 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-27 3,-9
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -27 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-27=-26 3-9=-6
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-9 b=3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
x^{2}-6x-27 लाई \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=9 x=-3
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-9=0 र x+3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{9+7}-\sqrt{13-9}=2
समिकरण \sqrt{x+7}-\sqrt{13-x}=2 मा 9 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=9 ले समीकरण समाधान गर्छ।
\sqrt{-3+7}-\sqrt{13-\left(-3\right)}=2
समिकरण \sqrt{x+7}-\sqrt{13-x}=2 मा -3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=-3 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
\sqrt{9+7}-\sqrt{13-9}=2
समिकरण \sqrt{x+7}-\sqrt{13-x}=2 मा 9 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=9 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=9
समीकरण \sqrt{x+7}=\sqrt{13-x}+2 को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}