समाधान sqrt{x+5}+x=1

$$\sqrt { x + 5 } + x = 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-1$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट x घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x+5}=1-x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x+5} हिसाब गरी x+5 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x+5=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x+5=1-2x+x^{2}$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x+5-1=-2x+x^{2}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x+4=-2x+x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

$$x+4+2x=x^{2}$$

3x प्राप्त गर्नको लागि x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x+4=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3x+4-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}+3x+4=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,4 -2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।

$$a=4 b=-1$$

-x^{2}+3x+4 लाई \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

-x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र -x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=-1$$

समिकरण \sqrt{x+5}+x=1 मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{4+5}+4=1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$7=1$$

समिकरण \sqrt{x+5}+x=1 मा -1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{-1+5}-1=1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{x+5}=1-x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=-1$$