x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Algebra
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\sqrt { x + 1 } = \sqrt { 11 x - 8 } - 3 \sqrt { x - 2 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x+1=\left(\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x+1} हिसाब गरी x+1 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+1-\left(\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2}\right)^{2}=0
दुवै छेउबाट \left(\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2}\right)^{2} घटाउनुहोस्।
x+1-\left(\left(\sqrt{11x-8}\right)^{2}-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}+9\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}\right)=0
\left(\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x+1-\left(11x-8-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}+9\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}\right)=0
2 को पावरमा \sqrt{11x-8} हिसाब गरी 11x-8 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+1-\left(11x-8-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}+9\left(x-2\right)\right)=0
2 को पावरमा \sqrt{x-2} हिसाब गरी x-2 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+1-\left(11x-8-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}+9x-18\right)=0
9 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x+1-\left(20x-8-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}-18\right)=0
20x प्राप्त गर्नको लागि 11x र 9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x+1-\left(20x-26-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}\right)=0
-26 प्राप्त गर्नको लागि 18 बाट -8 घटाउनुहोस्।
x+1-20x+26+6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}=0
20x-26-6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
-19x+1+26+6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}=0
-19x प्राप्त गर्नको लागि x र -20x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-19x+27+6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}=0
27 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 26 जोड्नुहोस्।
-19x+6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}=-27
दुवै छेउबाट 27 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}=-27+19x
समीकरणको दुबैतिरबाट -19x घटाउनुहोस्।
\left(6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(19x-27\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
6^{2}\left(\sqrt{11x-8}\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(19x-27\right)^{2}
\left(6\sqrt{11x-8}\sqrt{x-2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
36\left(\sqrt{11x-8}\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(19x-27\right)^{2}
2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।
36\left(11x-8\right)\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(19x-27\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{11x-8} हिसाब गरी 11x-8 प्राप्त गर्नुहोस्।
36\left(11x-8\right)\left(x-2\right)=\left(19x-27\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x-2} हिसाब गरी x-2 प्राप्त गर्नुहोस्।
\left(396x-288\right)\left(x-2\right)=\left(19x-27\right)^{2}
36 लाई 11x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
396x^{2}-1080x+576=\left(19x-27\right)^{2}
396x-288 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
396x^{2}-1080x+576=361x^{2}-1026x+729
\left(19x-27\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
396x^{2}-1080x+576-361x^{2}=-1026x+729
दुवै छेउबाट 361x^{2} घटाउनुहोस्।
35x^{2}-1080x+576=-1026x+729
35x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 396x^{2} र -361x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
35x^{2}-1080x+576+1026x=729
दुबै छेउहरूमा 1026x थप्नुहोस्।
35x^{2}-54x+576=729
-54x प्राप्त गर्नको लागि -1080x र 1026x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
35x^{2}-54x+576-729=0
दुवै छेउबाट 729 घटाउनुहोस्।
35x^{2}-54x-153=0
-153 प्राप्त गर्नको लागि 729 बाट 576 घटाउनुहोस्।
a+b=-54 ab=35\left(-153\right)=-5355
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 35x^{2}+ax+bx-153 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-5355 3,-1785 5,-1071 7,-765 9,-595 15,-357 17,-315 21,-255 35,-153 45,-119 51,-105 63,-85
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -5355 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-5355=-5354 3-1785=-1782 5-1071=-1066 7-765=-758 9-595=-586 15-357=-342 17-315=-298 21-255=-234 35-153=-118 45-119=-74 51-105=-54 63-85=-22
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-105 b=51
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -54 दिन्छ।
\left(35x^{2}-105x\right)+\left(51x-153\right)
35x^{2}-54x-153 लाई \left(35x^{2}-105x\right)+\left(51x-153\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
35x\left(x-3\right)+51\left(x-3\right)
35x लाई पहिलो र 51 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-3\right)\left(35x+51\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=3 x=-\frac{51}{35}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र 35x+51=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{-\frac{51}{35}+1}=\sqrt{11\left(-\frac{51}{35}\right)-8}-3\sqrt{-\frac{51}{35}-2}
समिकरण \sqrt{x+1}=\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2} मा -\frac{51}{35} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। अभिव्यञ्जक \sqrt{-\frac{51}{35}+1} अपरिभाषित छ किनभने रेडिक्यान्ड नकारात्मक हुन सक्दैन।
\sqrt{3+1}=\sqrt{11\times 3-8}-3\sqrt{3-2}
समिकरण \sqrt{x+1}=\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2} मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=3
समीकरण \sqrt{x+1}=\sqrt{11x-8}-3\sqrt{x-2} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}