x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}\approx -0.487507803
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{3x^{2}-5x+6}\right)^{2}=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
3x^{2}-5x+6=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{3x^{2}-5x+6} हिसाब गरी 3x^{2}-5x+6 प्राप्त गर्नुहोस्।
3x^{2}-5x+6=\left(2x+4\right)^{2}
2 लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-5x+6=4x^{2}+16x+16
\left(2x+4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-5x+6-4x^{2}=16x+16
दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-5x+6=16x+16
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-5x+6-16x=16
दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।
-x^{2}-21x+6=16
-21x प्राप्त गर्नको लागि -5x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-21x+6-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-21x-10=0
-10 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -21 ले र c लाई -10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
-21 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}
-40 मा 441 जोड्नुहोस्
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}
-21 विपरीत 21हो।
x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{401}+21}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{401} मा 21 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2}
21+\sqrt{401} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{21-\sqrt{401}}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 21 बाट \sqrt{401} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}
21-\sqrt{401} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\sqrt{3\times \left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{-\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}+2\right)
समिकरण \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) मा \frac{-\sqrt{401}-21}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
401^{\frac{1}{2}}+17=-401^{\frac{1}{2}}-17
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
\sqrt{3\times \left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}+2\right)
समिकरण \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) मा \frac{\sqrt{401}-21}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
401^{\frac{1}{2}}-17=401^{\frac{1}{2}}-17
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{\sqrt{401}-21}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}
समीकरण \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}