समाधान sqrt{3-s}=s-1

$$\sqrt { 3 - s } = s - 1$$

s को लागि हल गर्नुहोस्

$$s=2$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{3-s}\right)^{2}=\left(s-1\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{3-s} हिसाब गरी 3-s प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3-s=\left(s-1\right)^{2}$$

\left(s-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3-s=s^{2}-2s+1$$

दुवै छेउबाट s^{2} घटाउनुहोस्।

$$3-s-s^{2}=-2s+1$$

दुबै छेउहरूमा 2s थप्नुहोस्।

$$3-s-s^{2}+2s=1$$

s प्राप्त गर्नको लागि -s र 2s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3+s-s^{2}=1$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3+s-s^{2}-1=0$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$2+s-s^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-s^{2}+s+2=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -s^{2}+as+bs+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=2 b=-1$$

-s^{2}+s+2 लाई \left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right)$$

-s लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-s\left(s-2\right)-\left(s-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म s-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(s-2\right)\left(-s-1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, s-2=0 र -s-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$s=2 s=-1$$

समिकरण \sqrt{3-s}=s-1 मा 2 लाई s ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3-2}=2-1$$

सरल गर्नुहोस्। मान s=2 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

समिकरण \sqrt{3-s}=s-1 मा -1 लाई s ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}=-1-1$$

सरल गर्नुहोस्। मान s=-1 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{3-s}=s-1 को अद्वितीय समाधान छ।

$$s=2$$