भिन्नता w.r.t. x_2
\cos(x_{2})
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\sin(x_{2})
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{2}}(\sin(x_{2}))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x_{2}+h)-\sin(x_{2})}{h}\right)
f\left(x\right) फलनको लागि, यदि उक्त सीमा विद्यमान रहन्छ भने, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} को डेरिभेटिभ सीमित हुन्छ र h को रूपमा 0 मा जान्छ।
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x_{2}+h)-\sin(x_{2})}{h}
साइनको लागि योगफलको सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x_{2})\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x_{2})\sin(h)}{h}
\sin(x_{2}) को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
\left(\lim_{h\to 0}\sin(x_{2})\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x_{2})\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
सीमाको पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
\sin(x_{2})\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x_{2})\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
संगणना सीमाहरू h को रूपमा 0 मा जाँदा x_{2} अचल हुन्छ भन्ने तथ्यको प्रयोग गर्नुहोस्।
\sin(x_{2})\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x_{2})
\lim_{x_{2}\to 0}\frac{\sin(x_{2})}{x_{2}} को सीमा 1 हो।
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} सीमाको मुल्याङ्कन गर्न, पहिला \cos(h)+1 द्वारा अंश र हरलाई गुणन गर्नुहोस्।
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 लाई \cos(h)-1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
पाइथागोरियन एकात्मताको प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
सीमाको पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x_{2}\to 0}\frac{\sin(x_{2})}{x_{2}} को सीमा 1 हो।
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
0 मा \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} अविच्छिन्न हुन्छ भन्ने तथ्यको प्रयोग गर्नुहोस्।
\cos(x_{2})
मान 0 लाई \sin(x_{2})\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x_{2}) अभिव्यञ्जकमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}