समाधान {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x-y=1 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=y+1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा y+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

समिकरण z=2y+1 मा -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

z को लागि z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z मा 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{2}$$

समिकरण x=y+1 मा \frac{1}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}+1$$

x=\frac{1}{2}+1 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$