समाधान {l}{cx+3y+(3-c)=0,12x+}{cy-c=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ c x + 3 y + ( 3 - c ) = 0,12 x + }\\{ c y - c = 0 }\end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।

$$cy-c=0$$

समीकरणको दुबैतिर c जोड्नुहोस्।

$$cy=c$$

दुबैतिर c ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=1$$

1 लाई y ले अर्को समीकरण 3y+cx+3-c=0 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3+cx+3-c=0$$

3-c मा 3 जोड्नुहोस्

$$cx+6-c=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 6-c घटाउनुहोस्।

$$cx=c-6$$

दुबैतिर c ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{c-6}{c}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।

$$cy-c=0$$

समीकरणको दुबैतिर c जोड्नुहोस्।

$$cy=c$$

दुबैतिर c ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=1$$

1 लाई y ले अर्को समीकरण 3y+cx+3-c=0 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3+cx+3-c=0$$

3-c मा 3 जोड्नुहोस्

$$cx+6-c=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 6-c घटाउनुहोस्।

$$cx=c-6$$

दुबैतिर c ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{c-6}{c}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$