समाधान {l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53}

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि -5x-y+5z=1 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-5x+5z-1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -5x+5z-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

समिकरण z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x मा -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

z को लागि z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-4$$

समिकरण x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z मा -4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

समिकरण y=-5x+5z-1 मा -4 लाई x ले र -4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-4 y=-1 z=-4$$