समाधान {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=6 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+6$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

समिकरण y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z मा 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2$$

समिकरण x=-y-z+6 मा 2 लाई y ले र 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=2 z=3$$