समाधान {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=21 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+21$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+21 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

समिकरण z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y मा \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z को लागि z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=5$$

समिकरण y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=4$$

समिकरण x=-y-z+21 मा 4 लाई y ले र 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-4-5+21$$

x=-4-5+21 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=12$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=12 y=4 z=5$$