मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
|Math Solver
समाधान गर्नुहोस्अभ्यास गर्नुहोस्प्ले गर्नुहोस्

विषयहरू

बीजगणित आगतबीजगणित आगत
त्रिकोणमिति आगतत्रिकोणमिति आगत
क्यालकुलस आगतक्यालकुलस आगत
म्याट्रिक्स आगतम्याट्रिक्स आगत
समाधान गर्नुहोस्अभ्यास गर्नुहोस्प्ले गर्नुहोस्

विषयहरू

बीजगणित आगतबीजगणित आगत
त्रिकोणमिति आगतत्रिकोणमिति आगत
क्यालकुलस आगतक्यालकुलस आगत
म्याट्रिक्स आगतम्याट्रिक्स आगत
k, b को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
प्रश्नोत्तरी
Simultaneous Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://math.stackexchange.com/questions/740769/calculating-the-kernel-of-a-function-phi-mathbbq2-times-2-rightarrow
https://math.stackexchange.com/q/699505
https://math.stackexchange.com/questions/804123/for-this-2-by-2-locally-linear-system-how-to-determine-that-this-indeterminate

साझेदारी गर्नुहोस्

k+b=45,2.5k+b=33
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
k+b=45
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको k लाई अलग गरी k का लागि हल गर्नुहोस्।
k=-b+45
समीकरणको दुबैतिरबाट b घटाउनुहोस्।
2.5\left(-b+45\right)+b=33
-b+45 लाई k ले अर्को समीकरण 2.5k+b=33 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-2.5b+112.5+b=33
2.5 लाई -b+45 पटक गुणन गर्नुहोस्।
-1.5b+112.5=33
b मा -\frac{5b}{2} जोड्नुहोस्
-1.5b=-79.5
समीकरणको दुबैतिरबाट 112.5 घटाउनुहोस्।
b=53
समीकरणको दुबैतिर -1.5 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
k=-53+45
k=-b+45 मा b लाई 53 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले k लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
k=-8
-53 मा 45 जोड्नुहोस्
k=-8,b=53
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
k+b=45,2.5k+b=33
समीकरणलाई स्तरीय रूपमा राख्नुहोस् र त्यसपछि समीकरणहरूको प्रणालीलाई हल गर्न मेट्रिक्सहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}45\\33\end{matrix}\right)
समीकरणहरूलाई मेट्रिक्स ढाँचामा लेख्नुहोस्।
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}45\\33\end{matrix}\right)
समीकरणलाई \left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right) को विपरीत म्याट्रिक्सले बायाँतिर गुणन गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}45\\33\end{matrix}\right)
म्यार्टिक्सको उत्पादन र यसको विपरीत नै म्याट्रिक्सको पहिचान हो।
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2.5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}45\\33\end{matrix}\right)
बराबर चिन्हको बायाँ भागमा रहेका म्याट्रिक्सहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-2.5}&-\frac{1}{1-2.5}\\-\frac{2.5}{1-2.5}&\frac{1}{1-2.5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}45\\33\end{matrix}\right)
2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, विपरीत मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) हो, त्यसैले मेट्रिक्स समिकरणलाई मेट्रिक्स गुणन समस्याका रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ।
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{3}&\frac{2}{3}\\\frac{5}{3}&-\frac{2}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}45\\33\end{matrix}\right)
हिसाब गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{3}\times 45+\frac{2}{3}\times 33\\\frac{5}{3}\times 45-\frac{2}{3}\times 33\end{matrix}\right)
मेट्रिक्सहरू गुणन गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-8\\53\end{matrix}\right)
हिसाब गर्नुहोस्।
k=-8,b=53
मेट्रिक्स तत्त्वहरू k र b लाई ता्नुहोस्।
k+b=45,2.5k+b=33
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
k-2.5k+b-b=45-33
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर k+b=45 बाट 2.5k+b=33 घटाउनुहोस्।
k-2.5k=45-33
-b मा b जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै b र -b राशी रद्द हुन्छन्।
-1.5k=45-33
-\frac{5k}{2} मा k जोड्नुहोस्
-1.5k=12
-33 मा 45 जोड्नुहोस्
k=-8
समीकरणको दुबैतिर -1.5 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
2.5\left(-8\right)+b=33
2.5k+b=33 मा k लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले b लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
-20+b=33
2.5 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
b=53
समीकरणको दुबैतिर 20 जोड्नुहोस्।
k=-8,b=53
अब प्रणाली समाधान भएको छ।

उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]

द्विघात समीकरण
त्रिकोणमिति
रैखिक समीकरण
अंकगणित
म्याट्रिक्स
समकालिक समीकरण
भिन्नता
Integration
सीमाहरू