समाधान {l}{b^2+8b}{+16}

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

गुणन खण्ड

$$\left(b+4\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई b^{2}+pb+qb+16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।

$$p=4 q=4$$

b^{2}+8b+16 लाई \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

b लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म b+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(b+4\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

पछिल्लो पद 16 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(b+4\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$b^{2}+8b+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 मा 64 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -4 र x_{2} को लागि -4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(b+4\right)^{2}$$