समाधान {l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 5x+y-2z=4 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-5x+2z+4$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -5x+2z+4 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

समिकरण z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x मा \frac{2}{3}z+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z को लागि z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{3}{2}$$

समिकरण x=\frac{2}{3}z+1 मा -\frac{3}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=0$$

समिकरण y=-5x+2z+4 मा 0 लाई x ले र -\frac{3}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$