समाधान {l}{432x^2+332x+56+221x^2-8x}{-16+96x^2+24x}

$$\left. \begin{array} { l } { 432 x ^ { 2 } + 332 x + 56 + 221 x ^ { 2 } - 8 x } \\ { - 16 + 96 x ^ { 2 } + 24 x } \end{array} \right.$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$749x^{2}+348x+40$$

हलका विधिहरू

653x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 432x^{2} र 221x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x$$

324x प्राप्त गर्नको लागि 332x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x$$

40 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 56 घटाउनुहोस्।

$$653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x$$

749x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 653x^{2} र 96x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$749x^{2}+324x+40+24x$$

348x प्राप्त गर्नको लागि 324x र 24x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$749x^{2}+348x+40$$

गुणन खण्ड

$$749\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

653x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 432x^{2} र 221x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x)$$

324x प्राप्त गर्नको लागि 332x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x)$$

40 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 56 घटाउनुहोस्।

$$factor(653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x)$$

749x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 653x^{2} र 96x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(749x^{2}+324x+40+24x)$$

348x प्राप्त गर्नको लागि 324x र 24x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(749x^{2}+348x+40)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$749x^{2}+348x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-348±\sqrt{348^{2}-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

348 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

-4 लाई 749 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-2996\times 40}}{2\times 749}$$

-2996 लाई 40 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-119840}}{2\times 749}$$

-119840 मा 121104 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-348±\sqrt{1264}}{2\times 749}$$

1264 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{2\times 749}$$

2 लाई 749 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{79} मा -348 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{79}-348}{1498}$$

-348+4\sqrt{79} लाई 1498 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{79}-174}{749}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -348 बाट 4\sqrt{79} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{79}-348}{1498}$$

-348-4\sqrt{79} लाई 1498 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-174+2\sqrt{79}}{749} र x_{2} को लागि \frac{-174-2\sqrt{79}}{749} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$749x^{2}+348x+40=749\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$