समाधान {l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 3x+2y+z=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-3x-2y$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -3x-2y लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

समिकरण x=-y मा -\frac{14}{9}x लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x को लागि x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0$$

समिकरण y=-\frac{14}{9}x मा 0 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=0$$

समिकरण z=-3x-2y मा 0 लाई y ले र 0 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=0$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=0 y=0 z=0$$