x, y को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\approx 3.247375155
y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\approx -0.625608191
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
173x+281y=386,x-y=\sqrt{15}
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
173x+281y=386
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्नुहोस्।
173x=-281y+386
समीकरणको दुबैतिरबाट 281y घटाउनुहोस्।
x=\frac{1}{173}\left(-281y+386\right)
दुबैतिर 173 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{281}{173}y+\frac{386}{173}
\frac{1}{173} लाई -281y+386 पटक गुणन गर्नुहोस्।
-\frac{281}{173}y+\frac{386}{173}-y=\sqrt{15}
\frac{-281y+386}{173} लाई x ले अर्को समीकरण x-y=\sqrt{15} मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{454}{173}y+\frac{386}{173}=\sqrt{15}
-y मा -\frac{281y}{173} जोड्नुहोस्
-\frac{454}{173}y=\sqrt{15}-\frac{386}{173}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{386}{173} घटाउनुहोस्।
y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}
समीकरणको दुबैतिर -\frac{454}{173} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x=-\frac{281}{173}\left(-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\right)+\frac{386}{173}
x=-\frac{281}{173}y+\frac{386}{173} मा y लाई -\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x=\frac{281\sqrt{15}}{454}-\frac{54233}{39271}+\frac{386}{173}
-\frac{281}{173} लाई -\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}
-\frac{54233}{39271}+\frac{281\sqrt{15}}{454} मा \frac{386}{173} जोड्नुहोस्
x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227},y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
173x+281y=386,x-y=\sqrt{15}
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
173x+281y=386,173x+173\left(-1\right)y=173\sqrt{15}
173x र x लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 1 ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 173 ले गुणन गर्नुहोस्।
173x+281y=386,173x-173y=173\sqrt{15}
सरल गर्नुहोस्।
173x-173x+281y+173y=386-173\sqrt{15}
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर 173x+281y=386 बाट 173x-173y=173\sqrt{15} घटाउनुहोस्।
281y+173y=386-173\sqrt{15}
-173x मा 173x जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै 173x र -173x राशी रद्द हुन्छन्।
454y=386-173\sqrt{15}
173y मा 281y जोड्नुहोस्
y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}
दुबैतिर 454 ले भाग गर्नुहोस्।
x-\left(-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\right)=\sqrt{15}
x-y=\sqrt{15} मा y लाई \frac{193}{227}-\frac{173\sqrt{15}}{454} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}
समीकरणको दुबैतिरबाट -\frac{193}{227}+\frac{173\sqrt{15}}{454} घटाउनुहोस्।
x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227},y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}