समाधान {l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z}

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि 0=x+2y+z समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y-z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2y-z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

समिकरण z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2} मा -\frac{2}{3}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z को लागि z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{4}$$

समिकरण y=-\frac{2}{3}z मा \frac{3}{4} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{2}$$

समिकरण x=-2y-z मा -\frac{1}{2} लाई y ले र \frac{3}{4} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{4}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$