समाधान {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

समिकरण a=z मा -5x+3y लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=-5x+3y$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

समिकरण x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y मा 2x-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x को लागि x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3+a$$

समिकरण y=2x-1 मा 3+a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=5+2a$$

समिकरण z=-5x+3y मा 5+2a लाई y ले र 3+a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=a$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3+a y=5+2a z=a$$