समाधान {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+2y+3z=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y-3z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2y-3z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

समिकरण z=-\frac{4}{9}y मा -\frac{5}{2}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z को लागि z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z समाधान गर्नुहोस्।

$$z=0$$

समिकरण y=-\frac{5}{2}z मा 0 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=0$$

समिकरण x=-2y-3z मा 0 लाई y ले र 0 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=0 y=0 z=0$$