समाधान left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

k-2 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

दुबै छेउहरूमा 2x^{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

दुबैतिर x^{2}-4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

k-2 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

दुबै छेउहरूमा 2x^{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

दुबैतिर x^{2}-4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$