समाधान {l}{x+y+5z=15}{y+3z=14}{2y=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y + 5 z = 15 }\\{ y + 3 z = 14 }\\{ 2 y = 1 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-8$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

हलका विधिहरू

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{2}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{1}{2}+3z=14$$

दुवै छेउबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$3z=14-\frac{1}{2}$$

\frac{27}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} बाट 14 घटाउनुहोस्।

$$3z=\frac{27}{2}$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\frac{27}{2}}{3}$$

\frac{\frac{27}{2}}{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$z=\frac{27}{2\times 3}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$z=\frac{27}{6}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{27}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$z=\frac{9}{2}$$

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$x+\frac{1}{2}+5\times \frac{9}{2}=15$$

\frac{45}{2} प्राप्त गर्नको लागि 5 र \frac{9}{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{2}+\frac{45}{2}=15$$

23 प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र \frac{45}{2} जोड्नुहोस्।

$$x+23=15$$

दुवै छेउबाट 23 घटाउनुहोस्।

$$x=15-23$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 23 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$x=-8$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-8 y=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2}$$