समाधान {l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y को लागि 6x+y+z=52 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-6x-z+52$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -6x-z+52 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

समिकरण z=-27x+169 मा \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z को लागि z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=7$$

समिकरण x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z मा 7 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=6$$

समिकरण y=-6x-z+52 मा 6 लाई x ले र 7 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=9$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=6 y=9 z=7$$