\left\{ \begin{array} { l } { x - y \sqrt { 2 } = 0 } \\ { x \sqrt { 2 } + 3 y = 5 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.
x, y को लागि हल गर्नुहोस्
x=2
y=\sqrt{2}\approx 1.414213562
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-\sqrt{2}y+x=0
पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्नुहोस्।
\left(-\sqrt{2}\right)y=-x
समीकरणको दुबैतिरबाट x घटाउनुहोस्।
y=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(-1\right)x
दुबैतिर -\sqrt{2} ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{\sqrt{2}}{2}x
-\frac{\sqrt{2}}{2} लाई -x पटक गुणन गर्नुहोस्।
3\times \frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
\frac{x\sqrt{2}}{2} लाई y ले अर्को समीकरण 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
3 लाई \frac{x\sqrt{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{5\sqrt{2}}{2}x=5\sqrt{2}
\sqrt{2}x मा \frac{3\sqrt{2}x}{2} जोड्नुहोस्
x=2
दुबैतिर \frac{5\sqrt{2}}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2
y=\frac{\sqrt{2}}{2}x मा x लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
y=\sqrt{2}
\frac{\sqrt{2}}{2} लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\sqrt{2},x=2
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
-\sqrt{2}y+x=0
पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
3\left(-\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-\sqrt{2}\right)\times 3y+\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{2}\right)\times 5\sqrt{2}
-\sqrt{2}y र 3y लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 3 ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई -\sqrt{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10
सरल गर्नुहोस्।
\left(-3\sqrt{2}\right)y+3\sqrt{2}y+3x+2x=10
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर \left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0 बाट \left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10 घटाउनुहोस्।
3x+2x=10
3\sqrt{2}y मा -3\sqrt{2}y जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै -3\sqrt{2}y र 3\sqrt{2}y राशी रद्द हुन्छन्।
5x=10
2x मा 3x जोड्नुहोस्
x=2
दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।
3y+\sqrt{2}\times 2=5\sqrt{2}
3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} मा x लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
3y+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}
\sqrt{2} लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
3y=3\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट 2\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
y=\sqrt{2}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\sqrt{2},x=2
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}