\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 3 z + t = 2 c } \\ { 3 x - y + z - t = 2 a } \\ { - x + 3 y - z + t = 2 b } \end{array} \right.
x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{t+b+c+4a}{6}
y=\frac{-t+2a+5b-c}{6}
z=\frac{t+a+b-2c}{3}
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=-y+3z-t+2c
x को लागि x+y-3z+t=2c समाधान गर्नुहोस्।
3\left(-y+3z-t+2c\right)-y+z-t=2a -\left(-y+3z-t+2c\right)+3y-z+t=2b
दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+3z-t+2c लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c z=y-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t
क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।
z=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t
समिकरण z=y-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t मा -t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
z=\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b
z को लागि z=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t समाधान गर्नुहोस्।
y=-t+\frac{5}{2}\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c
समिकरण y=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c मा \frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b
y=-t+\frac{5}{2}\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c बाट y गणना गर्नुहोस्।
x=-\left(-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b\right)+3\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-t+2c
समिकरण x=-y+3z-t+2c मा -\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b लाई y ले र \frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{6}t+\frac{1}{6}c+\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}b
x=-\left(-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b\right)+3\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-t+2c बाट x गणना गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{6}t+\frac{1}{6}c+\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}b y=-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b z=\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}