समाधान {l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+2y+3z=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y-3z$$

समिकरण 2x+3y+5z=1 मा -2y-3z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-z-1 z=2-2y$$

समिकरण z=2-2y मा -z-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z को लागि z=2-2\left(-z-1\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-4$$

समिकरण y=-z-1 मा -4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3$$

समिकरण x=-2y-3z मा 3 लाई y ले र -4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=6$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=6 y=3 z=-4$$