\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.
x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्
x=15
y=12
z=10
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3
हरेक समिकरणलाई यसमा भएका हरहरूको लघुत्तम समापवर्त्यकले गुणन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्।
x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3
समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।
x=2y-z+1
x को लागि x-2y+z=1 समाधान गर्नुहोस्।
10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3
दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2y-z+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1
क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।
z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1
समिकरण z=\frac{3}{4}y+1 मा \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
z=10
z को लागि z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 समाधान गर्नुहोस्।
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10
समिकरण y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z मा 10 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=12
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 बाट y गणना गर्नुहोस्।
x=2\times 12-10+1
समिकरण x=2y-z+1 मा 12 लाई y ले र 10 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=15
x=2\times 12-10+1 बाट x गणना गर्नुहोस्।
x=15 y=12 z=10
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}