समाधान {c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

λ_1, λ_2, λ_3 को लागि हल गर्नुहोस्

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

\lambda _{1} को लागि \lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

समिकरण \lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0 मा -\lambda _{2}+3\lambda _{3} लाई \lambda _{1} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2} को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि \lambda _{3} को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

समिकरण \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2} मा 4\lambda _{3} लाई \lambda _{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

\lambda _{3} को लागि \lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} समाधान गर्नुहोस्।

$$\lambda _{3}=0$$

समिकरण \lambda _{2}=4\lambda _{3} मा 0 लाई \lambda _{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

\lambda _{2}=4\times 0 बाट \lambda _{2} गणना गर्नुहोस्।

$$\lambda _{2}=0$$

समिकरण \lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3} मा 0 लाई \lambda _{2} ले र 0 लाई \lambda _{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

\lambda _{1}=-0+3\times 0 बाट \lambda _{1} गणना गर्नुहोस्।

$$\lambda _{1}=0$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$