समाधान ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-43680$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

k\neq -1 को लागि \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int V\mathrm{d}V लाई \frac{V^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -800 लाई \frac{V^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}V=aV को तालिका प्रयोग गरेर 1160 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-400V^{2}+1160V$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-43680$$