समाधान ∫ (from 0 to 7) of x^2-36

$$\int _ { 0 } ^ { 7 } x ^ { 2 } - 36$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{413}{3}\approx -137.666666667$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}-36\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -36\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -36\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर -36 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}-36x$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{7^{3}}{3}-36\times 7-\left(\frac{0^{3}}{3}-36\times 0\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-\frac{413}{3}$$