समाधान ∫ (from 0 to 2 cos θ) of r ^ 2dr

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \cos \theta } r ^ { 2 } d r$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int r^{2}\mathrm{d}r$$

k\neq -1 को लागि \int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int r^{2}\mathrm{d}r लाई \frac{r^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{r^{3}}{3}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{1}{3}\times \left(2\cos(\theta )\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}$$

भिन्नता w.r.t. θ

$$-8\sin(\theta )\left(\cos(\theta )\right)^{2}$$