समाधान ∫ (from 0 to 1) of (2sqrt{y}-sqrt{y}) wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 2 \sqrt { y } - \sqrt { y } ) d y$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

हलका विधिहरू

\sqrt{y} प्राप्त गर्नको लागि 2\sqrt{y} र -\sqrt{y} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\int _{0}^{1}\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

\sqrt{y} लाई y^{\frac{1}{2}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y लाई \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{2}{3}\times 1^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{3}$$