समाधान ∫ (-4x^5-5) wrt x

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{5}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{6}}{6} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -4 लाई \frac{x^{6}}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर -5 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-4x^{5}-5$$