समाधान ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 4 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

दुबैतिर 9t^{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} द्वारा भाग गर्नाले 9t^{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С लाई 9t^{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$