समाधान x-1/x-2geq3/4-2x

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

हलका विधिहरू

दुवै छेउबाट \frac{3}{4-2x} घटाउनुहोस्।

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

गुणनखण्ड 4-2x।

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र 2\left(-x+2\right) को लघुत्तम समापवर्तक 2\left(x-2\right) हो। \frac{x-1}{x-2} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{2\left(-x+2\right)} लाई \frac{-1}{-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} and \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

गुणनफल ≥0 हुनका लागि, 2x+1 र 2x-4 दुबै ≤0 वा दुबै ≥0 हुनुपर्छ र 2x-4 शुन्य हुन सक्दैन। 2x+1\leq 0 र 2x-4 ऋणात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्।

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\leq -\frac{1}{2} हो।

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

2x+1\geq 0 र 2x-4 धनात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्।

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx>2 हो।

$$x>2$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$