x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{33}+2\approx 13.489125293
x=2-2\sqrt{33}\approx -9.489125293
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88\times 4
दुबैतिर \frac{1}{4} को रेसिप्रोकल 4 ले गुणन गर्नुहोस्।
4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
352 प्राप्त गर्नको लागि 88 र 4 गुणा गर्नुहोस्।
16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
\left(8-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
80 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 64 जोड्नुहोस्।
80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=352
\left(4+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=352
96 प्राप्त गर्नको लागि 80 र 16 जोड्नुहोस्।
96-8x+x^{2}+x^{2}=352
-8x प्राप्त गर्नको लागि -16x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
96-8x+2x^{2}=352
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
96-8x+2x^{2}-352=0
दुवै छेउबाट 352 घटाउनुहोस्।
-256-8x+2x^{2}=0
-256 प्राप्त गर्नको लागि 352 बाट 96 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x-256=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-256\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -8 ले र c लाई -256 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-256\right)}}{2\times 2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-256\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+2048}}{2\times 2}
-8 लाई -256 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{2112}}{2\times 2}
2048 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{33}}{2\times 2}
2112 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±8\sqrt{33}}{2\times 2}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{8\sqrt{33}+8}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{33} मा 8 जोड्नुहोस्
x=2\sqrt{33}+2
8+8\sqrt{33} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{8-8\sqrt{33}}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8\sqrt{33} घटाउनुहोस्।
x=2-2\sqrt{33}
8-8\sqrt{33} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{33}+2 x=2-2\sqrt{33}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88\times 4
दुबैतिर \frac{1}{4} को रेसिप्रोकल 4 ले गुणन गर्नुहोस्।
4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
352 प्राप्त गर्नको लागि 88 र 4 गुणा गर्नुहोस्।
16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
\left(8-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352
80 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 64 जोड्नुहोस्।
80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=352
\left(4+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=352
96 प्राप्त गर्नको लागि 80 र 16 जोड्नुहोस्।
96-8x+x^{2}+x^{2}=352
-8x प्राप्त गर्नको लागि -16x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
96-8x+2x^{2}=352
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x+2x^{2}=352-96
दुवै छेउबाट 96 घटाउनुहोस्।
-8x+2x^{2}=256
256 प्राप्त गर्नको लागि 96 बाट 352 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x=256
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{256}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{256}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-4x=\frac{256}{2}
-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x=128
256 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=128+\left(-2\right)^{2}
2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-4x+4=128+4
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4=132
4 मा 128 जोड्नुहोस्
\left(x-2\right)^{2}=132
कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{132}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-2=2\sqrt{33} x-2=-2\sqrt{33}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{33}+2 x=2-2\sqrt{33}
समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}