समाधान 1/2(x(4x-8))<x^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } (x(4x-8)) < { x }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \left(0,4\right)$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{2}x लाई 4x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-4x<x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}-4x-x^{2}<0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x<0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x-4\right)<0$$

गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, x र x-4 चिन्ह विपरीत हुनुपर्छ। x धनात्मक र x-4 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$x>0 x-4<0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left(0,4\right) हो।

$$x\in \left(0,4\right)$$

x-4 धनात्मक र x ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$x-4>0 x<0$$

कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।

$$x\in \emptyset$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\in \left(0,4\right)$$