x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{53} + 3}{2} \approx 5.140054945
x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\approx -2.140054945
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1-\left(-\left(1+x\right)\left(2+x\right)\times 2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,-1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
1-\left(-2\left(1+x\right)\left(2+x\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-2 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
1-\left(-2-2x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-2 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
1-\left(-4-6x-2x^{2}\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-2-2x लाई 2+x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1+4+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-4-6x-2x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
5+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
5 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 4 जोड्नुहोस्।
5+6x+2x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3
x-1 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5+6x+2x^{2}=3x^{2}+3x-6
x^{2}+x-2 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5+6x+2x^{2}-3x^{2}=3x-6
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
5+6x-x^{2}=3x-6
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5+6x-x^{2}-3x=-6
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
5+3x-x^{2}=-6
3x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5+3x-x^{2}+6=0
दुबै छेउहरूमा 6 थप्नुहोस्।
11+3x-x^{2}=0
11 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 6 जोड्नुहोस्।
-x^{2}+3x+11=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 3 ले र c लाई 11 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 11}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+44}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{53}}{2\left(-1\right)}
44 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{53}-3}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{53} मा -3 जोड्नुहोस्
x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}
-3+\sqrt{53} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{53}-3}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{53} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{53}+3}{2}
-3-\sqrt{53} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{3-\sqrt{53}}{2} x=\frac{\sqrt{53}+3}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1-\left(-\left(1+x\right)\left(2+x\right)\times 2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,-1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
1-\left(-2\left(1+x\right)\left(2+x\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-2 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
1-\left(-2-2x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-2 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
1-\left(-4-6x-2x^{2}\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-2-2x लाई 2+x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1+4+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
-4-6x-2x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
5+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
5 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 4 जोड्नुहोस्।
5+6x+2x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3
x-1 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5+6x+2x^{2}=3x^{2}+3x-6
x^{2}+x-2 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5+6x+2x^{2}-3x^{2}=3x-6
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
5+6x-x^{2}=3x-6
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5+6x-x^{2}-3x=-6
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
5+3x-x^{2}=-6
3x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x-x^{2}=-6-5
दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।
3x-x^{2}=-11
-11 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट -6 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+3x=-11
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{11}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{11}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-3x=-\frac{11}{-1}
3 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x=11
-11 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=11+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=11+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}
\frac{9}{4} मा 11 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}
कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{53}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}