समाधान 20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 60t,-102t को लघुत्तम समापवर्त्यक 1020t ले गुणन गर्नुहोस्।

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 को पावरमा 20 हिसाब गरी 400 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 को पावरमा 1.5 हिसाब गरी 2.25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(12+1.5t\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

256 प्राप्त गर्नको लागि 144 बाट 400 घटाउनुहोस्।

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2.25t^{2} र -2.25t^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

17 लाई 256-36t ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 को पावरमा 34 हिसाब गरी 1156 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 को पावरमा 1.5 हिसाब गरी 2.25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(30+1.5t\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

256 प्राप्त गर्नको लागि 900 बाट 1156 घटाउनुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2.25t^{2} र -2.25t^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

-10 लाई 256-90t ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4352-612t=-2560+900t$$

दुवै छेउबाट 900t घटाउनुहोस्।

$$4352-612t-900t=-2560$$

-1512t प्राप्त गर्नको लागि -612t र -900t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4352-1512t=-2560$$

दुवै छेउबाट 4352 घटाउनुहोस्।

$$-1512t=-2560-4352$$

-6912 प्राप्त गर्नको लागि 4352 बाट -2560 घटाउनुहोस्।

$$-1512t=-6912$$

दुबैतिर -1512 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6912}{-1512} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{32}{7}$$