x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4
x=8
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
xx+4\times 8=12x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+4\times 8=12x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32=12x
32 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 8 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32-12x=0
दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।
x^{2}-12x+32=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=-12 ab=32
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-12x+32 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-32 -2,-16 -4,-8
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 32 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-8 b=-4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -12 दिन्छ।
\left(x-8\right)\left(x-4\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=8 x=4
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-8=0 र x-4=0 को समाधान गर्नुहोस्।
xx+4\times 8=12x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+4\times 8=12x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32=12x
32 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 8 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32-12x=0
दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।
x^{2}-12x+32=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=-12 ab=1\times 32=32
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+32 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-32 -2,-16 -4,-8
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 32 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-8 b=-4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -12 दिन्छ।
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)
x^{2}-12x+32 लाई \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)
x लाई पहिलो र -4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-8\right)\left(x-4\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=8 x=4
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-8=0 र x-4=0 को समाधान गर्नुहोस्।
xx+4\times 8=12x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+4\times 8=12x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32=12x
32 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 8 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32-12x=0
दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।
x^{2}-12x+32=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -12 ले र c लाई 32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}
-12 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}
-4 लाई 32 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}
-128 मा 144 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{12±4}{2}
-12 विपरीत 12हो।
x=\frac{16}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{12±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 12 जोड्नुहोस्
x=8
16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{8}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{12±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=4
8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=8 x=4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
xx+4\times 8=12x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+4\times 8=12x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32=12x
32 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 8 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+32-12x=0
दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।
x^{2}-12x=-32
दुवै छेउबाट 32 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-32+\left(-6\right)^{2}
2 द्वारा -6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-12x+36=-32+36
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-12x+36=4
36 मा -32 जोड्नुहोस्
\left(x-6\right)^{2}=4
कारक x^{2}-12x+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-6=2 x-6=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=8 x=4
समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}