x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { x + 9 } { x } + \frac { 16 x } { x + 9 } = 8
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x+9\right)\left(x+9\right)+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -9,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x+9 को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x+9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x+9\right)^{2}+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
\left(x+9\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x+9 र x+9 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
\left(x+9\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81+x^{2}\times 16=8x\left(x+9\right)
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81=8x\left(x+9\right)
17x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2}\times 16 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81=8x^{2}+72x
8x लाई x+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81-8x^{2}=72x
दुवै छेउबाट 8x^{2} घटाउनुहोस्।
9x^{2}+18x+81=72x
9x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 17x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}+18x+81-72x=0
दुवै छेउबाट 72x घटाउनुहोस्।
9x^{2}-54x+81=0
-54x प्राप्त गर्नको लागि 18x र -72x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=0
दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।
a+b=-6 ab=1\times 9=9
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-9 -3,-3
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-9=-10 -3-3=-6
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)
x^{2}-6x+9 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)
x लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-3\right)\left(x-3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=3
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\left(x+9\right)\left(x+9\right)+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -9,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x+9 को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x+9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x+9\right)^{2}+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
\left(x+9\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x+9 र x+9 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
\left(x+9\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81+x^{2}\times 16=8x\left(x+9\right)
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81=8x\left(x+9\right)
17x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2}\times 16 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81=8x^{2}+72x
8x लाई x+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81-8x^{2}=72x
दुवै छेउबाट 8x^{2} घटाउनुहोस्।
9x^{2}+18x+81=72x
9x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 17x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}+18x+81-72x=0
दुवै छेउबाट 72x घटाउनुहोस्।
9x^{2}-54x+81=0
-54x प्राप्त गर्नको लागि 18x र -72x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 9\times 81}}{2\times 9}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई -54 ले र c लाई 81 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 9\times 81}}{2\times 9}
-54 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-36\times 81}}{2\times 9}
-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-2916}}{2\times 9}
-36 लाई 81 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}
-2916 मा 2916 जोड्नुहोस्
x=-\frac{-54}{2\times 9}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{54}{2\times 9}
-54 विपरीत 54हो।
x=\frac{54}{18}
2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=3
54 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
\left(x+9\right)\left(x+9\right)+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -9,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x+9 को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x+9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x+9\right)^{2}+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
\left(x+9\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x+9 र x+9 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81+x\times 16x=8x\left(x+9\right)
\left(x+9\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81+x^{2}\times 16=8x\left(x+9\right)
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81=8x\left(x+9\right)
17x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2}\times 16 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81=8x^{2}+72x
8x लाई x+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
17x^{2}+18x+81-8x^{2}=72x
दुवै छेउबाट 8x^{2} घटाउनुहोस्।
9x^{2}+18x+81=72x
9x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 17x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}+18x+81-72x=0
दुवै छेउबाट 72x घटाउनुहोस्।
9x^{2}-54x+81=0
-54x प्राप्त गर्नको लागि 18x र -72x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}-54x=-81
दुवै छेउबाट 81 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{9x^{2}-54x}{9}=-\frac{81}{9}
दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{54}{9}\right)x=-\frac{81}{9}
9 द्वारा भाग गर्नाले 9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=-\frac{81}{9}
-54 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-9
-81 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-9+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=0
9 मा -9 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=0
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=0 x-3=0
सरल गर्नुहोस्।
x=3 x=3
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
x=3
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}