समाधान n^8/(n^6)^4

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{n^{16}}$$

हलका विधिहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 24 प्राप्त गर्न 6 र 4 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

n^{24} लाई n^{8}n^{16} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। n^{8} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{n^{16}}$$

भिन्नता w.r.t. n

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 24 प्राप्त गर्न 6 र 4 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

n^{24} लाई n^{8}n^{16} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। n^{8} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$