समाधान d((1/1.5x)^10-(1.5x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 1.5 } x ) ^ { 10 } - ( 1.5 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x\left(\frac{10240x^{8}}{59049}-4.5\right)$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

हर र अंश दुवैलाई 10 ले गुणन गरेर \frac{1}{1.5} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{10}{15} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

\left(\frac{2}{3}x\right)^{10} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

10 को पावरमा \frac{2}{3} हिसाब गरी \frac{1024}{59049} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

\left(1.5x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-1.5^{2}x^{2}+1)$$

2 को पावरमा 1.5 हिसाब गरी 2.25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-2.25x^{2}+1)$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$10\times \frac{1024}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

10 लाई \frac{1024}{59049} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{10240}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

10 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\frac{10240}{59049}x^{9}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

2 लाई -2.25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{2-1}$$

2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{1}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{10240x^{8}}{6561}-4.5$$